VII РАЗРЕД

РАВНОМЕРНО ПРОМЕНЉИВО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ  1

1. Тело се креће једнако убрзано. Колики пут пређе за 5 s кретања, а колики у петој секунди свог кретања, ако му је убрзање 4 m/s²?

2. Тело се креће из стања мировања једнако убрзано. Одредити колико пута је пређени пут у осмој секинди дужи од пређеног пута у тређој секунди кретања.

3. Лифт се прве две скенуде подиже равномерно убрзано и достиже брзину 5 m/s. Истом брзином наставља подизање 8 s. Последње 3 s кретања лифт се зауставља равномерно успорено.

а) Нацртати график брзине у зависности од времена.

б) Одредити висину подизања лифта.

4. Крећући се једнако убрзано, тело је за првих 5 s прешло пут 100 m, а за првих 10 s пут 300 m. Одрeдити почетну брзину.

5. Израчунати брзину аутомобила пре кочења, ако ће се он зауставити после 10 s од почетка кочења, а убрзање (успорење) му је             2,5 m/s². Израчунати пут који аутомобил пређе до заустављања.

6. Отправник возова стоји на перону железничке станице наспрам предњег краја првог вагона. Дужина вагона је 12 m. Ако воз полази из стања мировања одредити време за које ће поред отправника проћи други вагон. Воз се креће равномерно-убрзано убрзањем 1 m/s². (МФ 96)

7. Од тренутка запажања сигнала ”стоп” па до активирања кочнице возачу је потребно време 0,7 s. Ако кочнице аутомобила могу да остваре успорење 5 m/s², израчунати дужину пута који ће аутомобил прећи од тренутка запажања сигнала па до заустављања. Брзина аутомобила пре кочења је 100 m/s.

8. Тело се креће равномерно убрзано са почетном брзином 1 m/s. После пређеног пута дужине  s тело има брзину 7 m/s. Одредити брзину тела на половини тога пута.

9. Стартност (максимално убрзање) новог аутомобила испитивана је три пута, тако што је сваки пут из стања мировања аутомобил равномерно убрзаван цео број секунди. Које масимално убразање развија аутомобил ако је на крају првог теста достигао брзину 90 m/s, на крају другог 108 m/s и на карају трећег 72 m/s?

10. Тело се креће са убрзањем 10 m/s² без почетне брзине. Одредити пређени пут ако је средња брзина у претпоследњој секунди кретања дупло мања него у последњој.

11. Тело се током времена t = 5 s креће се константном брзином v₀ = 2 m/s. Затим се његова брзина линеарно мења (расте) тако да у моменту времена 2t она износи 2v₀. Одредити пут који тело пређе за t = 8 s од почетка кретања.

12. За које време бициклиста прелази пут од 1 km, ако му је почетна брзина 7,2 m/s , а убрзање 0,4 m/s²?

13. Два тела која се налазе на међусобном растојању d, почну истовремено да се крећу једно другом у сусрет. Тело А се креће равномерно убрзано, а тело В константном брзином од 3 m/s . Након 6 секунди тела се сретну, при чему је однос њихових пређених путева d_A:d_B=2:3.   а) Колико је убрзање тела а?   б) Колика је међусобна удаљеност тела d на почетку кретања?     в) Колика је брзина тела А у тренутку сусрета?

14. Први вагон воза који полази из станице пролази поред посматрача 2 s. За које време ће проћи цела композиција која се састоји од 9 истих вагона (укључујући и локомотиву)? Колико времена поред посматрача пролази последњи вагон? Воз се креће равномерно убрзано?

РАВНОМЕРНО ПРОМЕНЉИВО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ   2

1.      Трамвај се креће из станице равномерно-убрзано. У осмој и деветој секунди кретања он пређе пут 32 m. Затим трамвај равномерно успорава, тако да му се после 3 s (од почетка успоравања) брзина дупло смањи. Одредити:

 a.       максималну брзину коју достижће трамвај;
b.      интензитет убрзања трамваја при успореном кретању;
c.       укупан пут који пређе трамвај за све време кретања до заустављања.

2.      Ловочувар који жури да гледа утакмицу лиге шампиона вози теренско возило шумским путем. Возило се креће из стања мировања и током осме и девете секунде равномерно убрзаног кретања прелази 16 m. 12 s од почетка кретања ловочувар је на путу уочио јелена и почео да кочи. Током кочења возило је прешло 18 m. На крају кочења брзина возила је дупло мања него на почетку кочења и неопрезни јелен је успео да се склони. Одредити убрзање и успорење теренског возила. (МФ 96)

3.      Воз се креће равномерно сталном брзином 90 km/h. У једном тренутку откачи се последњи вагон и почне да заостаје. После времена од 10 минута, вагон се зауставља. Израчунај колико је растојање између вагона и воза у тренутку кад се вагон зауставио? Воз је после откачивања вагона наставио да се креће истом брзином. (МФ 43)

4.      Композиција воза састоји се од вагона исте дужине. Посматрач, који у тренутку проласка воза стоји поред предње стране вагона, приметио је да је трећи вагон прошао поред њега за време Δt3=2,5s. Ако се воз креће равномерно убрзано, одредити колико ће времена поред посматрача пролазити шести вагон. Занемарити растојање између вагона. (Окружно 2000/01)

5.      Два тела су започела кретање истовремено. Прво тело се креће равномерно убрзано, без почетне брзине, са убрзањем 4 m/s², а друго сталном брзином 20 m/s. После ког времена и на ком растојању од полазне тачке ће прво тело да сустигне друго? (МФ 47)

6.      Из места А и Б крену истовремено два тела једно другом у сусрет. Прво се креће равномерно убрзано са убрзањем 2 m/s², а друго константном брзином 5 m/s. После колико времена ће се срести, ако су до сусрета прешла исте путеве? Колико је било почетно растојање између њих? (МФ 64)

7.      Два мотоциклиста крену истовремено из два места (А и Б) један другом у сусрет. Мотоциклиста у месту А има брзину 72 km/h и креће се равномерно успорено, убрзањем 2 m/s². Други мотоциклиста, који креће из места Б ка месту А, у месту Б има брзину 36 km/hи креће се убрзано, убрзањем 2m/s². Растојање између места А и Б износи 300 m. После колико времена ће се мотоциклисти мимоићи? Колики пут пређе први мотоциклиста до тренутка сусрета? (ЕФ 99/20)

8.      Колица се крећу праволинијски са сталним убрзањем. У једном тренутку из воденог часовника почињу да падају капљице у једнаким временским интервалима. У узастопним временским тренуцима када падају капи, брзине колица се односе као 1:3:5:7:9… Како се односе путеви које прелазе колица између тих узастопних падања капљица? (ЕФ 99/23)

9.      На асфалтни пут равномерно падају капи уља из мотора аутомобила. Растојање између узастопних мрља које остају на путу, од тренутка када је возач почео да кочи, су 13,5 m 10,5 m, 7,5 m, 4,5 m … Колика је брзина аутомобила у тренутку када је започео кочење ако је успорење константно, а из мотора излази 10 капи за 5 s? После колико времена од почетка кочења се аутомобил зауставио и колики пут је при томе прешао? (ЕФ 99/24)

10.  Воз полази из станице са сталним убрзањем. Први вагон прође поред посматрача за 4 s. Колико је време проласка шеснаестог вагона поред посматрача?

РАВНОМЕРНО ПРОМЕНЉИВО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ    3

1. Аутобус полази из станице А убрзањем 0,8 m/s² и креће се тим убрзањем све до достизања брзине 12 m/s.  Затим се неко време креће том брзином, а потом равномерно успорава и заустави се у станици Б. Растојање између станица је 300 m, а пут који аутобус пређе при успореном кретању је 42 m. Израчунати:

a)      време током којег аутобус убрзава;

b)      време током којег аутобус успорава до заустављања;

c)      укупно време кретања аутобуса.

2. По нагнутом путу крећу се два дечака на бициклима један према другом. Почетна брзина првог је 7,2 km/h, а убрзање којим се спушта низбрдо је 0,3 m/s². Почетна брзина другог дечака је 72 km/h, а успорење при његовом кретању узбрдо је 0,2 m/s². Одредити њихово почетно растојање ако су се дечаци срели после 0,5 минута.

3. Дечак трчи по парку сталном брзином 4,5 m/s. У  једном тренутку дечак је случајно нагазио пса који мирно спава на травњаку. Пас се одмах пробудио и потрчао за дечаком. Ако се пас креће равномерно убрзано убрзањем 1,5 m/s², након колико времена ће пас стићи дечака? Колики пут ће пас прећи до тог тренутка?

4.  Аутобус се креће иза камиона на растојању 20 m. Оба возила имају брзине 36 km/h. У тренутку када аутобус почне да убрзава да би претекао камион и камион такође убрзава. Убрзање аутобуса је 0,8 m/s², а камиона 0,4 m/s². После колико времена ће аутобус достићи камион и колики пут ће прећи до тог тренутка?

5. Аутомобил се креће брзином 60 km/h иза камиона чија је брзина 30 km/h. Пришавши на растојање 11,6m иза камиона, возач аутомобила почиње да успорава. Колики треба да је интензитет убрзања аутомобила да не би дошло до судара? Камион се креће равномерно.

6. Аутомобил А креће се равномерно и сустиже аутомобил Б који се креће брзином 72 km/h. Возач аутомобила Б приметио је аутомобил А када је он био 60m иза њега, па је почео да убрзава, убрзањем 0,75 m/s², да би избегао претицање. Одредити брзину аутомобила А ако је најмање растојање до ког он приђе аутомобилу Б  6 m.

7. Два тела која се налазе на међусобном растојању l  почну истовремено да се крећу један према другом. Прво тело се креће равномерно-убрзано без почетне брзине, док је брзина другог тела константна и зноси 6 m/s. Након 8 s тела се сретну, а однос путева које су до тада прешла је s₁:s₂=2:3. Одредити: а) убрзање првог тела; б) почетно растојање; в) брзину првог тела у тренутку сусрета.

8. Тело се креће са сталним убрзањем и са почетном брзином 4 m/s, у шестој секунди кретања пређе пут 2,9 m. Одредити убрзање тела.

9. Тело је за 6 s прешло 2,7 m. Прве три секунде оно се кретало сталним убрзањем, а затим равномерно. Одредити почетну брзину тела ако је оно у петој секунди прешло пут 0,4 m.

10. Аутобус се креће из станице равномерно-убрзано. У седмој и осмој секунди кретања он пређе укупни пут 28 m. Убрзано кретање аутобуса траје укупно 12 s. Затим аутобус равномерно успорава, тако да му се после 4 s (од почетка успоравања) брзина дупло смањи. Одредити:

a)      максималну брзину коју достиже аутобус;

b)      интензитет убрзања аутобуса при успореном кретању;

c)      укупан пут који пређе аутобус за све време кретања до заустављања.

СИЛА И ЊУТНОВИ ЗАКОНИ

1. За 10 s од почетка кретања, аутомобил који се креће равномерно убрзано по хоризонталном путу, постигне брзину 36 km/h. Јачина силе која покреће овај аутомобил је 850 N. Колика је маса аутомобила?  Отпор средине и трење занемарити. (МФ 3)
2. Тело које има масу 0,2 kg, покрене сила јачине 2,5 N и креће се равномерно убрзано. Колики пут тело прелази у петој секунди кретања? (МФ 43)
3. Аутомобил тежине 19,62 N покреће се из мировања. Крећући се по хоризонталном путу кроз 10 s од почетка кретања достиже брзину 108 km/h. Одредити силу вуче његовог мотора. Занемарити силе отпора његовом кретању. (МФ 22)
4. Колика је тежина аутомобила, ако се зна да при константној сили вуче његовог мотора од 200 N аутомобил, полазећи из мира, за време од 5 s постиже брзину 72 km/h? (МФ 14)
5. На аутомобил масе 1000 kg, који се креће брзином 20 m/s, почне у једном тренутку да делује сила чији је смер супротан смеру кретања аутомобила. Колики је интензитет ове силе ако од почетка њеног деловања аутомобил до заустављања превали пут од 40 m? (МФ 8)
6. Аутомобил масе m=500 kg креће се брзином v =72 km/h. Колики мора да буде интензитет константне силе кочења да би су аутомобил зауставио на путу од s=20 m. (Општинско 2003/04)
7. На тело масе m=4 kg које се креће сталном брзином  почиње да делује сила сталног интензитета F=2 N. Одредити брзину тела после пређеног пута s=144 m мереног од почетка деловања силе. (Окружно 1999/2000)
8. На тело запремине 300 cm³ делује сила 5 N и саопштава му убрзање 2 m/s². Одредити масу и густину тела. (МФ 10)
9. На две кугле, од којих је једна од алуминијума, делује у хоризонталном правцу једнака сила саопштавајући им различита убрзања. Кугла од алуминијума, чија је запремина 192,6 cm³, добија убрзање 1,5 m/s², а кугла од непознатог материјала, чија је запремина 100,0cm³, добија убрзање 1,0 m/s². Одредити од каквог материјала је направљена друга кугла ако знамо да је густина алуминијума 2700 kg/m³. (МФ 14)
10. Тело под дејством силе интензитета 100 N првих 5 s од почетка кретања пређе пут од 75 m . Након тога сила престаје да делује. Одредити масу тела и пут који  тело пређе за 10 s након престанка дејства силе. Трење занемарити (Републичко 1995/96)

СИЛА И ЊУТНОВИ ЗАКОНИ

1. Последњи вагон се откачи од композиције воза, затим наставља да се креће равномерно успорено и за t = 20 s прелази пут  s = 20 m до заустављања. Одредити коефицијент трења и брзину вагона непосредно пре него што се откачио. Кретање се одвија по правој хоризонталној подлози. (Општинско 2002/03)

2. На комад леда делује стална сила, услед чега он клизи без трења по некој подлози убрзањем чији је интензитет . Због више температуре околине лед се топи. За колико се маса леда смањила у тренутку када убрзање преосталог леда износи , ако је на почетку кретања маса леда m= 3 kg? (Општинско 1999/2000)

3. Тело масе 3 kg креће се вертикално наниже убрзањем . Колика је сила, која осим силе теже, делује на ово тело? (Општинско 1999/2000)

4. На тело масе m = 4 kg које се креће сталном брзином  почиње да делује сила сталног интензитета F= 2 N. Одредити брзину тела после пређеног пута s = 144 m мереног од почетка деловања силе. (Окружно 1999/2000)

5. Тело масе m = 5 kg креће се под дејством силе чији је дијаграм дејства дат на слици. Тело је пре почетка дејства силе било у стању мировања.  Нацртати дијаграм зависности брзине од времена. Трење занемарити. (Општинско 1995/96)

6. Два тела масе m₁ = 1 kg и m₂ = 3 kg, везана лаким неистегљивим концем, леже на глаткој хоризонталној подлози. Да би се конац прекинуо, коликом силом треба вући:

а) тело масе m₁,

б) тело масе m₂?

Максимална сила затезања коју конац моће издржати је Fz= 10 N. Трење занемарити. (Општинско 2002/03)

7. На глаткој хоризонталној подлози леже три тела маса m₁=3kg, m₂=1kg и m₃=2kg повезана лаким неистегљивимконцем као на слици. Конац може да издржи максималну силу затезања T_max=20N. На систем тела у једном тренутку почињу да делују силе F₁ и F₂ као на слици. Интензитети сила мењају се са временом по законима F₁=kt и F₂=1,5kt, где је k=0,4. Који ће се конац први искидати (1 или 2), и после колико времена ће се то десити од почетка деловања сила? Трење занемарити. (Општинско 2001/02)

8. Одредити убрзање тела и силе затезања лаких неистегљивих нити у систему приказаном на слици ако је m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg, m₃ = 1 kg и F = 12 N. Трење је занемарљиво.

9. Наћи силе затезања лаких неистегљивих нити у систему приказаном на слици ако је F=12 N и m₁= 1 kg. Трење је занемарљиво.

РАВНОМЕРНО ПРОМЕНЉИВО ПРАВОЛИНИЈСКО КРЕТАЊЕ – график

1. На слици је приказан график брзине кретања неког тела. Колики је пут прешло тело и колика је средња брзина на целом путу. Нацртати график зависности убрзања од времена.

 

2. График брзине неког тела приказан је на слици. Нацртати одговарајућу зависност убрзања од времена. Одредити укупни пређени пут тела у току посматраног временског интервала. (1997/98)

3. На слици су приказани графици зависности брзина двају тела од времена. Ако су та два тела у тренутку t₀=0 била у истом положају и крећу се у истом правцу и смеру, одредити после колико времена и на ком растојању од полазног положаја ће се тела опет сустићи.

4. На слици су приказани графици зависности брзина двају тела од времена. Наћи однос путева које та два тела пређу до тренутка када се њихове брзине изједначе.

5. На слици приказани су графици брзина два тела која су у истом тренутку кренула из истог положаја у истом смеру. Одредити време и место сустизања тела.

6. На основу датих графика зависности убрзања од времена нацртати график зависности брзине од времена. Почетна брзина је 2. (НЧ 96)

                                  

Задаци за 2013. год    zadaci za takmicenje