VIII РАЗРЕД

Осцилације

  1. Удаљеност кошнице од цветног поља је 500 m. Када пчела лети ка пољу брзином 7 m/s, њена крила трепере фреквенцијом 420 Hz. Када прикупи нектар, враћа се истим путем брзином 6 m/s, при чему јој крила трепере фреквенцијом 300 Hz. У ком смеру кретања пчела направи више замаха крилима и за колико се разликује број замаха?
  1. Када се еластична опруга оптерети тегом, масе , она се истегне за Χ =3cm. Колики је период осциловања опруге са тегом?
  1. Када се еластична опруга оптерети тегом, масе m1 =0,5kg, она се издужи за  Χ1 =2cm. Колики ће да буде период осциловања  опруге ако се на њен доњи крај обеси тег масе m2 =1,5kg?
  1. О еластичну опругу обешен је тас на коме се налази тег. Познато је да је период осциловања тог система T=1,5s. Колики ће бити период осциловања  T1 када на тас додамо још један тег, ако се при том равнотежни положај спусти за h =10cm? Узети  g=9,81m/s2. (МФ 80, 96)
  1. Израчунати период и фреквенцију осциловања математичког клатна дужине 996mm.
  1. Математичко клатно на Земљи има период осциловања 1s. Колика је дужина клатна?
  1. За колико се променила дужина секундног математичког клатна, ако му се период повећао на 1,2 s? Оно осцилује на месту где је убрзање Земљине теже g=9,81 m/s2.
  1. Одредити дужину „секундарног“ математичког клатна (математичко клатно чији је полупериод 1 s ). Колики би био период овог клатна на Месецу (узети g=1,6 m/s2 )?
  1. Колико пута је период осциловања математичког клатна дужине 40 cm већи од периода осциловања клатна дужине 20 cm?
  1. Математичко клатно дужине 99,5 cm за један минут изврши 30 осцилација. Одредити период осциловања клатна и убрзање слободног пада на месту где се налази клатно. (опш. 2010/11.)
  1. Фреквенција осциловања једног математичког клатна је 0,85 Hz, а дужина другог 344 mm. Да ли су ова два клатна у резонанцији?
  1. Куглица врло малих димензија, налази се унутар сферне површине полупречника кривине R=0,981m, која лежи на хоризонталном столу. Коликом фреквенцијом ће осциловати куглица, ако се изведе из равнотежног положаја за врло малу дужину? Трење занемарити.
  1. Између два узастопна проласка математичког клатна кроз равнотежни положај прође 0,7 s. Измерено је да је амплитуда тог клатна 3cm. Израчунати: а) период осциловања клатна;   б) пређени пут клатна у току 5,6 s;    в) дужину клатна.
  1. Mатематичко клатно дужине 2m врши хармонијско осциловање. Амплитудно растојање тела које осцилује од вертикале која дефинише равнотежни положај клатна износи 10cm. Одредити:  а) период клатна;   б) највећу брзину кретања куглице.
  1. Сат са клатном је направљен тако да период клатна буде 1 када је сат тачан. Међутим, у току дана сат касни 0,5. Шта треба урадити са дужином клатна да би сат био тачан?
  1. Ако се клатно часовника дужине l=0,25 m продужи за 1/100-ти део своје дужине, за колико му се промени број осцилација у једној секунди?
  1. Математичко клатно дужине l скрати се за Δl=36 cm. При томе период осциловања износи 4/5 од почетног. Колика је дужина клатна?
  2. Једно клатно за неко време изврши 40 осцилација, а друго за за исто то време 20 осцилација. Које клатно има већу дужину и колико пута?
  1. За исто време једно математичко клатно направи 50 пуних осцилација, а друго 30 пуних осцилација. Одредити дужину једног и другог клатна ако је дужина једног клатна краћа за 32cm.
  1. За колико треба продужити клатно дужине 1m па да период осциловања клатна на Земљи буде исти као на Месецу? Гравитационо убрзање на Месецу износи 1,6 m/s2.
  1. Математичко клатно непознате дужине осцилује непознатом фреквенцијом. Када се клатно скрати за 10cm онда оно осцилује фреквенцијом 1 Hz. Колике су дижина и фреквенција клатна пре скраћивања?
  1. Полупречник Земље је око 3,7 пута већи од полупречника Месеца, док јој је маса већа 81 пута од масе Месеца. Како и колико пута се разликује период осциловања математичког клатна на Месецу од периода истог тог клатна на Земљи?
  1. За који део дужине треба смањити дужину математичког клатна, да би период осциловања клатна на висини од 10 km био једнак периоду његовог осциловања на површини Земље?
  1. Два математичка клатна имају једнаке дужине  l = 1 m. Куглица  једног клатна подигне се до тачке вешања нити и пусти да пада. Куглица другог клатна са затегнутом нити, отклони се за неки угао од вертикале и пусти. Која куглица ће пре стићи до равнотежног положаја­? За сваку куглицу одредити време потребно да стигне у равнотежни положај.
  1. Период осциловања три математичка клатна стоји у односу 1:2:3. Колика је дужина првог и трећег клатна ако је дужина другог клатна 1,2 m?
  1. Од конца дужине 3,15 m треба направити три математичка клатна тако да период  једног клатна буде два пута мањи од периода другог, а два пута већи од периода трећег и при том искористити цео конац. Колике треба да су дужине ова три клатна?
  1. Циркуски артиста седи на трапезу и љуља се напред назад. Период осциловања је 8,85 s. Ако артиста устане тежиште система артиста+трапез се подигне за 35 cm. Колики ће у том случају бити период осциловања трапеза? (МФ 99)
  1. Куглица је обешена за неистегљиву нит дужине 1 m. На истој вертикали са тачком вешања нити, на растојању 50 cm испод те тачке, штрчи ексер (слика). Ако се нит изведе за мали угао од вертикале и пусти да осцилује, она сваки пут запне за ексер. Колико ће пуних осцилација извршити ово клатно за  5,1 s?

  1. Математичко клатно дужине l =66 cm окачено је тако да његова нит пролази између два ексера од којих се један налази на 30cm испод тачке вешања, а други на 50cm испод тачке вешања. Наћи период осциловања овог клатна ( g=9,81m/s2). (опш. 8 1992/93.)
  1. Математичко клатно дужине  l = 1 m осцилује у вертикалној равни. Испод клатна се у водоравној равни поставља равно огледало. При кретању, клатно и његов лик у огледалу мењају своју удаљеност.

а) Колико времена протекне између два момента у којима је удаљеност клатна и његовог лика најмања?

б) Решити исти проблем ако се огледало премести да стоји водоравно али изнад клатна.

в) Решити исти проблем ако огледало стоји у вертикалној равни нормално на правац кретања. (Огледало је довољно удаљено да клатно не може да удари у њега.) (5.9.)

  1. Два клатна једнаких дужина обешена су једно поред  другог. Изазивимо их да осцилују у паралелним равнима тако што су оба клатна изведена на једнако растојање од равнотежног положаја, али на супротне стране. При осциловању клатна се срећу (мимоилазе) сваких пола секунде. Колико су дугачка клатна? ( g=9,81m/s2) (окр. 8 1993/94.)

Светлосне појаве 

Преузми документ     Optika 2012

Преузми документ   Optika – sociva 2012

Leave a comment